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微课精华2018-5-24期:如何让孩子爱上数学?——张梅玲

发布时间:2018-06-05

大家晚上好,很高兴今天跟大家来分享在孩子成长中蛮重要的一个话题:如何让孩子从小喜欢数学。为什么要讲这个话题呢?因为数学对孩子的一生来说,无论是工作还是生活,都是非常重要的。全世界任何一个国家进行教育改革,数学都不会改掉。另外国际上的PISA考试(一种国际性的科学的评价方法,可强化对考生知识面、综合分析、创新素养方面的考查)考察的也是科学、阅读跟数学。尤其现在进入到智能社会,不管你做什么工作,都要用到数学,所以说,让孩子爱上数学应该是爸爸妈妈对孩子教育当中一个很重要的任务。

要让孩子爱数学,我认为非常简单的一个方式就是:让孩子玩数学。今天晚上,我就跟大家分享一下,如何陪孩子玩数学,在玩的过程中,让他爱数学。

6岁以前小孩的“工作”就是玩,玩就是开心。我们经常说,爸爸妈妈对孩子最好的爱就是给他一个快乐的童年。那么,怎样玩才能让孩子爱上数学呢?家长要把握一个原则:让孩子用手动一动,用脑想一想。在玩的过程中,要达到两个目的:一个就是让孩子感觉到数学挺好玩的,喜欢数学;另一个就是让孩子“会数学”,培养思维。

今天我想提出这样十个方面跟孩子玩:猜一猜,排一排,描一描,分一分,合一合,折一折,剪一剪,赛一赛,比一比,数一数。

猜一猜


孩子有三种心理素质是不需要培养的,第一个就是好奇心。爸爸妈妈和孩子一起玩“猜一猜”的游戏,孩子会特别感兴趣。比如说:你拿三个信封或者四个信封都可以,一个信封里面放了正方形,一个信封里放了三角形,一个信封里头放了圆,都露出一部分,三角形露出一个角,正方形也露出一个角,长方形也露出一个角,圆也露出一部分。

告诉孩子,闭上你的小眼睛,拿手摸一摸信封里是什么?摸一摸以后的,让他猜一猜,信封里头装的是什么图形。摸到三角形的时候,孩子能感觉到是一个角;长方形也是一个角;圆的话就是弯的,这个摸的过程中就是在玩。“好,睁开你的小眼睛,刚才你摸的是什么图形啊?”因为长方形跟三角形,摸到的都是一个角,所以他可能说这里头是三角形。“是三角形吗?猜不一定对的,拿出来看一看。”拿出来一看,如果是长方形的话,你就可以告诉孩子,我们看东西,不能看到一部分就下结论说是三角形,我们应该看到全面,实际上这是一个思维方法,猜想跟验证。

家长也可以拿几块糖放在两个手里,比如说一共8块,让孩子猜一猜,左手里放2块,那右手里有几块糖,他猜对了猜错了都在计算。通过猜一猜,让孩子在开心的猜的过程中,学习数跟形的问题。

排一排


这是一个次序、数列的问题。可以拿家里的塑料吸管,剪成不一样的长度,让孩子把它排一排。孩子一定会问怎么排啊?你可以告诉孩子他爱怎么排就怎么排。有的孩子可能是拿一根长的,再拿根长一点的,按长短次序依次排;有的孩子可能随便排,这个时候家长就要告诉孩子,你能不能够按照次序来排,好像我们排队,矮的在前面,高的在后面,这个孩子能理解的。排的过程中,让孩子学会了次序序列的问题。

描一描


大家都知道,孩子的思维是从动作思维为主导,慢慢过渡到以形象思维为主导,慢慢再进入到以抽象思维为主导。孩子在3岁以前,基本上是以动作思维为主导,就是他认识一个东西,都要自己用身体也好,用手也好,都要动一动。孩子在一岁以内的话,他看见什么东西都要放在嘴巴里头,他实际上是用身体去认识的,用嘴巴去感知是硬的还软的?慢慢以后转了到形象思维,再慢慢到了六七岁以后,尤其是七八岁以后,慢慢有点抽象思维。

让孩子多去描一描,因为描是一个动手的过程。小孩都爱玩积木,积木里头有圆球,有立方体,有长方体……家长可以拿一个长方体放在纸上面,让孩子描,小孩子都是会的。我们的教育是在描完以后,问他你描的时候怎么描的?就是他的动作,这个动作是怎么样的动作,让孩子去讲出来,这个叫动作思维。

描完以后的话,因为有大的有小的,我们再让他涂一涂。小孩特别喜欢的,大的长方形涂涂涂,小的再涂涂,你问他,哪个涂得快?他知道的,为什么涂的快?这个小,实际上这就是面积的一个感觉,面小的话他涂得小。

分一分


我经常跟家长说,我们很多那个学习的用具,不见得拿很贵的钱去买,其实有很多家里的东西,都可以利用。比如说我们可以把瓶装水的瓶盖收集起来,和孩子一起玩“分一分”的游戏。

你拿出一大堆瓶盖,另外拿几张纸代表“小盘子”,让孩子把这些瓶盖放在“小盘子”里头,比如说你告诉孩子:拿8个瓶盖,把瓶盖放在这个“小盘子”里头,你想怎么放就怎么放。他可能拿了3个“小盘子”,我这个盘子里放3个,这个盘子里放2个,这个盘子里放3个,放完了。这时候你就可以问他,你把8个瓶盖,放在这3个“小盘子”里头,你第一个放几个?第二个放几个?第三个放几个?这个3个2个3个,本身就是一个数的问题了。

另外你可以说:你看,这两个盘子哪个盘子多?这里实际上就在比较计算了。或者问孩子,你能不能把这个八个这个瓶盖,放在盘子里头,但是妈妈要求你,每个盘里的瓶盖是一样多的。这进一步就是说,在分的时候有分成相等的,有分成不相等的。那么他拿两个盘子,这个盘子里放四块,这里放着四块,然后四块四块是一样相等的。“还可以怎么分?”这个问题其实就是利用多元思维,让孩子知道解决问题的办法是多元的。这就给他一个多元思维的启蒙教育。

有的小孩可能拿四个盘子,每个盘子里放两块,这里也是一样多的,还问他,还有别的办法吗……像这样一个过程中,我们的孩子能做到哪一步,就做到哪一步,当不会做的时候不要说还有别的你怎么不会啊?因为孩子有差异的,他能放了四个四个,他基本上就达到标准要求,知道两个一样多。我们的教育要遵循下面要保底,上面不要封顶。

分一分的过程中还渗透了很多数学思维:一一对应,相等中有不相等,不相等的可以让它相等,像这样一些感知,到基础教育学数学的时候,都是特别有用的。孩子玩这些游戏也会特别开心。

合一合


分了以后,我们也可以让它合一合。什么意思呢?我们现在把这个盘子里的糖,都放在那个大盘子里头,合起来,合起来的话,数一数有多少啊。让他知道分的东西可以合,合的东西可以分。这样一种动作,能让孩子明白学数学当中非常重要的一个思维方法:整体跟部分。整体可以分成部分,部分合起来是整体,这是将来学加减乘除运算当中很重要的一种思维方法。

折一折


折一折对孩子认识图形是非常好的。给孩子一张A4的长方形的纸,让孩子折一折,折一折的过程中一方面也可以帮助孩子小肌肉的发展,另一方面这也是将来学对称图形的一个感性运作。一个长方形的纸一折以后,变成两个长方形了,可以给图形涂上颜色,涂完以后你就问他,涂上颜色的部分是这张纸的多少啊?小孩知道是一半。那么我们再把这一半再折一下,现在它是一张纸的多少啊?

如果我们孩子更有兴趣的话,可以折好以后剪个小洞,拉开来看不就剪纸了吗,剪纸的话肯定是对称的。通过折一折办法,让孩子感到很好玩,这种好奇、好玩,都会引起孩子学数学的兴趣。

剪一剪


第七个,让他剪一剪。比如说我们画了一个三角形,画了一个长方形,画了个圆,让小孩用儿童安全剪刀剪一剪。在剪的过程中家长一定要问,你刚才三角形怎么剪的,这里面有三条直线封闭图形的动作的感觉;那么圆怎么剪呢?他手会做封闭的曲线的动作,孩子有了这个感觉,将来在学图形认知的时候,直线跟曲线的认识就会相对简单。

赛一赛 比一比 数一数


在孩子玩的过程中,我们可以来比赛,赛一赛、比一比。孩子特别愿意跟大人来比赛,家长可以做几副从1-20的扑克牌,爸爸一副,妈妈一副,孩子一副,玩凑五、凑十的游戏,这个比赛的过程,实际上他在学计算了。所以这个用扑克牌来做游戏的话,也是都是非常好的。

孩子喜欢比赛,而且在比赛过程中特别喜欢赢,不喜欢输,但是这里我建议我们的爸爸妈妈,让孩子适当地让孩子输一下,也许对他大了可能更有好处。人的一生不可能都是顺利的,都会有遗憾,都会有做得不好的,一个真正成功的人,应该是他能够有勇气面对失败。现在我们的孩子受挫能力太低,所以在比赛过程中,适当地让他输一输,输了以后他肯定哭,哭没有关系,因为孩子的哭是哭给大人看的,你不理他,五六分钟他就不哭了,我们叫做冷处理。

他不哭以后你告诉他,你为什么输了,因为你还算得不熟练,或者其它原因。之后也可以跟他讲:爸爸在像你这个年龄的时候,比你差多了,你现在已经很了不起了,给孩子安慰和自信。这为他们上小学也做了心理准备。

利用扑克牌来做二十以内的、十以内的算数比赛可以有很多花样,每个爸爸妈妈都可以创造出新的方式来赛一赛、比一比、数一数,通过这些活动让孩子感受到一些计算,感受到遵守规则,感受到要学习,对于基础教育都是非常重要的。

另外在玩的过程中,我建议家长可以参考皮亚杰的守恒实验来玩,这个可能会对孩子思维的发展更有帮助。比如说我们拿两根一样长的线,问孩子这个是不是一样长的?把头跟尾要对起来,孩子说是一样长的;家长把另外一根线弯来弯去的,弯一弯,起点跟终点显得比较短了,再问孩子,现在这两根线是不是一样长的?当没有守恒的时候,孩子往往说弯的短,因为头多尾少了嘛。这时候可以让孩子把弯的线拉直,他会发现还是一样长,这个过程中他会有感知形状变了,一个直一个弯,但实际还是一样长。

上面讲的都是家长如何利用生活中的一些东西陪孩子玩数学,在6岁以前,让孩子在玩中学,尤其是跟爸爸妈妈一块比赛,这样孩子会更有兴趣。这就是我今天跟大家讲的,如何让孩子玩数学。在玩的过程中,让他感到数学挺有意思的。最后希望家长注意这么几个问题:

第一,注意表象的形成。我们让孩子描一描的时候,他描是个动作,中间我们一定要让他闭上小眼睛想一想,让他把描的动作在头脑中呈现出来,这个是很重要的,从感知觉到抽象,表象是中间环节。另外丰富的表象也是创造性的基础,有时间有条件的带孩子多到大自然中走一走看一看,对他很有好处。

第二,我们的家长在跟孩子玩的过程中,一定要承认孩子有差异,不要拿一把尺子来量,我们应该多把尺子,就像刚才我说的,下面会了,上面不要封顶,让他的潜能能够得到发挥。

第三,跟孩子玩的过程中,请我们的家长要把握一个原则,孩子开心最重要。如果他玩得不开心了,你就不要还跟他玩。在玩的过程中家长要注意孩子的情感状态,如果孩子已经不耐烦,就给他换个花样来玩。这就是根据孩子的特点,在玩的过程中,让他爱,让他快乐,让他开心。对孩子来说,不开心,那么他不可能爱的。

第四,在玩的过程中,尽量地让孩子当主人,让孩子来出题,不要老是你给孩子出题。每个人都是个生命体,生命体的本质是个自主性,每个人都想有点权力,孩子也是一样。所以在玩的过程中,家长要学会放权,让孩子作为一个主人,他要给你出一个数学题的时候,比你给他出一道题可能学得会更深刻。

最后,在玩的过程中,请家长不要仅仅关心结果,还要关心过程。他用什么办法来玩的,用什么办法得到这个结果的?教育的本质是个过程,过程能反映孩子的思维水平、认知水平。


张梅玲教授答疑:

Q:6岁前学数学,对上学以后的数学学习有什么帮助?幼儿提前学了数学,会不会影响他上一年级的时候不好好听课?

A:6岁以前学数学,不是学概念、定理、法则,不是让孩子算很多题,而是让孩子在生活中,在身体中,来感受生活当中缺少不了数。有一个幼儿园的老师,上过那么一堂课,他黑板上写的12345678910,因为对孩子来说,这些数字,现在孩子一般都认识。

那个老师是问小朋友:我们生活当中,没有这些数行不行啊?这些孩子就来讨论这个问题,孩子都非常积极:

“老师不行的,没有这些数,我回家我不知道按电梯按什么了。”“老师不行的,没有这些数,我买球鞋不知道买多少号的。”“不行的,没有这些数,我乘公交车我不知道乘几路的。”……甚至于有一个小孩说:“老师,没有这些数,我发烧了,不知道是高烧还是低烧。”孩子会发现生活中很多地方都要用到数。

另外一个家长提的,6岁前学了数学,上学以后会不会上学不认真听讲了,这个家长提了一个很好的问题,这个也是我们现在“不要输在起跑线”的一个误区。很多幼儿园大班的孩子在暑假就把一年级要学的知识学了,我个人不主张这样的学,为什么?因为孩子的自控力一般,在他已经学会的东西上,就没办法集中更多注意力,其实大人也是这样。

所以上学以前的数学启蒙教育内容,应该是让孩子在玩当中感受数学,爱上数学,让他感到数学就是在生活中,不要正式算太多的题。

Q:孩子运算能力很强,是不是代表这个孩子数学已经很好了?

A:对于这个问题,我想,数学不完全是运算的问题,另外就算他运算能力很强,还要看他是怎么算的,如果是机械地算,那就没有思维的含金量。

有个妈妈是博士后,应该说知识水平挺高的,她对儿子也进行了非常非常多的早期教育。孩子6岁的时候,100以内的计算都会,在幼儿园一直比其他孩子显得优秀。大班的时候,他要到东城的一个小学去上学,按教育部规定是不需要考试的,但是一般学校都会面试谈一谈。面谈的时候老师给这个孩子问了一个问题:老师有8个香蕉,拿掉了3个,老师现在还有几个香蕉?这个孩子竟然不知道答案。后来老师也告诉孩子的妈妈这个情况,他的妈妈说不可能啊,他一百以内计算都会了,怎么可能8个香蕉拿掉3个他不知道?其实这个孩子的确是没有回答出来,主要是这个妈妈,并不知道孩子是怎么学数学的。

计算运算好并不完全代表数学能力强,因为数学还包括数和形。形跟数在大脑皮层定位不是一个定位。所以有些孩子计算可以很好,一碰到空间观念的问题,数的问题,尤其到初二学到立体几何等等,他的困难就来了。所以单单从运算能力强,我们不能绝对判断他的数学能力强,要看这个运算是怎么运算的,死记硬背的运算,没有思维含金量,绝对不是;如果他是通过一定的思维,运算能力强,可以说这是一些优势。数学能力强的一个最关键的核心概念,是思维能力强。

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